Home » De wonderlijke wereld van Fibonacci

De wonderlijke wereld van Fibonacci

Spelen met getallen in de natuur. Heb je ooit goed naar een dennenappel gekeken? Of naar de zaden in een zonnebloem? Er schuilt een verborgen reeks van getallen achter veel patronen in de natuur en dat … is de reeks van Fibonacci.

Wat is de reeks van Fibonacci?

De reeks van Fibonacci, een Italiaanse wiskundige uit de dertiende eeuw, begint met de getallen 0 en 1. Elk volgend getal is de som van de twee voorgaande. Dus na 0 en 1 komt 1 (0 + 1), dan 2 (1 + 1), vervolgens 3 (2 + 1), 5 (3 + 2), 8 (3 + 5), 13 (5 + 8) en zo verder. Dat klinkt als een wiskundeles, maar het leuke is dat je deze getallen overal in de natuur terugziet!

Fibonacci in de natuur

Bloembladeren

Een eenvoudig voorbeeld waarin je de Fibonaccireeks in de natuur terugvindt, is het aantal bloembladeren van bloemen. Veel bloemen hebben drie bladeren (lelies en irissen), vijf (boterbloem, rozenbottels) of acht (clematis), 13 (margrieten), 21 (asters), 34, 55 of 89 (madeliefjes).

Dennenappels

Kijk eens goed naar een dennenappel. Je ziet dan hoe de schubben in een spiraalvorm rond de kern lopen. Vaak komen deze spiralen in groepjes voor, bijvoorbeeld 3 spiralen die de ene kant op draaien en 5 spiralen die de andere kant op draaien. De getallen 3 en 5 komen weer voor in de reeks van Fibonacci!

Zonnebloemen

Het hart van een zonnebloem bevat heel veel zaadjes. Deze zaden staan in spiraalvormige patronen die vaak de getallen van Fibonacci volgen. Op die manier kan elk zaadje zo veel mogelijk zonlicht krijgen.

Nog meer natuur

Hoe beter je gaat kijken, hoe vaker je de reeks van Fibonacci terugziet in de natuur. Van pauwenveren tot schelpen, overal in de natuur zit de Fibonaccispiraal verborgen. Kun je die terugvinden?

Fibonacci en de Gulden Snede

In de reeks van Fibonacci zitten nog meer verrassingen verborgen. Als je steeds verder gaat in de reeks en een getal deelt door het getal ervoor, krijg je een nieuw getal. Als je bijvoorbeeld 21 deelt door 13, krijg je ongeveer 1,62. En dat is de uitkomst voor alle opeenvolgende deelsommen met getallen uit de Fibonaccireeks. Die 1,62 is een speciaal getal. De verhouding 1 : 1,62 noem je de gulden snede.

De gulden snede in kunst, architectuur en design

De gulden snede vind je overal in de natuur terug. Maar mensen gebruiken hem ook in kunst, architectuur en design. Objecten met deze verhouding zien er vaak aangenaam, mooi en evenwichtig uit. Zo zijn de verhoudingen in het Parthenon in Athene of de Notre Dame in Parijs gebaseerd op de gulden snede. Maar ook in alledaagse voorwerpen zie je het. Kijk maar eens naar een ansichtkaart of naar je televisiescherm. De kans is groot dat de breedte en de hoogte ook die bijzondere verhouding van de gulden snede hebben.

De Notre Dame
Het Parthenon

Tips voor de les

Naar buiten

Organiseer een wandeling rond de school of in een park om Fibonaccipatronen in de natuur te zoeken. Tel het aantal blaadjes van een bloem (dat vaak een Fibonaccigetal is) of verzamel dennenappels (die vaak de Fibonaccispiraal volgen).

Of blijf binnen

Laat je leerlingen afbeeldingen zoeken van de natuur, de kunst, architectuur of design waarbij de reeks van Fibonacci of de gulden snede zichtbaar is.

Kunstproject

Laat je leerlingen hun eigen kunstwerk creëren, geïnspireerd door de reeks van Fibonacci. Dit kunnen tekeningen of schilderijen zijn met de patronen die ze in de natuur vinden, maar ze kunnen ook digitale tools gebruiken.

Verbinding tussen verschillende vakken

Je kunt kijken naar de Fibonaccireeks in verschillende vakken zoals biologie, geschiedenis, kunst en design. Zo kun je een verbinding leggen tussen deze verschillende terreinen.

Fibonaccigetallen zijn overal

De reeks van Fibonacci leert je dat wiskunde overal om je heen is. In de natuur, maar ook in kunst en design zie je deze bijzondere getallen en patronen terug. Dat maakt wiskunde niet alleen leuk(er), maar ook heel praktisch!

Laatste onderwijsnieuws

Zo vergroot je ouderbetrokkenheid

Betrokken ouders dragen in grote mate bij aan de ontwikkeling van ieder kind. Met deze tips vergroot je de ouderbetrokkenheid.

Bekijk
Een spreker op een diploma-uitreiking

Column: Diploma-uitreiking

Directeur Danny Weeda bespreekt het vaste stramien van de diploma-uitreiking, met alle praatjes die daarin standaard voorkomen.

Bekijk

Onbeperkt toegang
met je OvM account

Met het OvM account krijg je als onderwijsprofessional toegang tot meer artikelen en regel je welke informatie je wilt ontvangen. Bijvoorbeeld de nieuwsbrief of Juf & Meester.