Hoe snel was de T-rex?

De Tyrannosaurus Rex, een dinosauriër die zo’n 66 miljoen jaar geleden jaar geleden is uitgestorven, was een enorm roofdier. Maar hoe snel liep hij eigenlijk in rustig tempo? Bewegingswetenschapper en paleontoloog Pasha van Bijlert van Naturalis heeft in zijn promotieonderzoek geprobeerd dat met modellen en berekeningen te ontdekken.

Bekijk de video en maak daarna de opdrachten.

Opdrachten

1 Van Bijlert vond met zijn model dat T-rex ongeveer om de 1,5 seconde een stap zette. Stapfrequentie × staplengte levert de snelheid in m/sec.
Hoe kwam hij aan de staplengte?

2 Van Bijlert noemt een wandelsnelheid van ongeveer 5 km/uur.
Bereken de staplengte die hij blijkbaar heeft gemeten.

3 De biomechanicus R. McNeill Alexander heeft van een groot aantal diersoorten de relatie tussen staplengte, snelheid en heuphoogte bepaald. Uit zijn onderzoek is een formule afgeleid die een goede schatting geeft van de snelheid van dieren:

v = 2,81 · s^1,67 · h^-1,17

Hierin is:
• v de snelheid in kilometer per uur
• s de staplengte in meter, de afstand tussen twee opeenvolgende voetafdrukken van
dezelfde voet
• h de heuphoogte in meter

Welk verband is er volgens deze formule tussen de snelheid v aan de ene kant en de staplengte s en de heuphoogte h aan de andere kant?
A Bij een hoge snelheid hoort een grote staplengte en hoge heupen van een dier.
B Bij een hoge snelheid hoort een grote staplengte en lage heupen van een dier.
C Bij een hoge snelheid hoort een kleine staplengte en hoge heupen van een dier.
D Bij een hoge snelheid hoort een kleine staplengte en lage heupen van een dier.

4 De promotor van Van Bijlert, prof. Anne Schulp, heeft een aantal jaren geleden geprobeerd de formule van McNeill Alexander te checken bij verschillende snelheden. Hij liet een elftal studenten opdraven, waarvan elke student in vijf sessies 25 meter achtereenvolgens sjokte, wandelde, jogde, rende en sprintte. Het aantal benodigde passen en de tijd die daarvoor nodig was, werden geregistreerd. De resultaten sloten goed aan bij de formule. Toen onderzocht hij van een T-rex de sporen van deze dino, die wezen op hun hoogste snelheid v, door naar de staplengte te kijken. Zijn conclusie was dat de beelden uit de film Jurassic Park waarin een T-rex op een topsnelheid van 40 km/uur achter prooidieren aan rende, op fantasie berustten.
Leg dit uit.

5 Het is je ongetwijfeld wel eens opgevallen dat je bewegingsvorm verandert bij hogere snelheid: je gaat over van lopen in hardlopen (rennen). Dat heeft te maken met het feit dat je lichaam zo weinig mogelijk energie gebruikt voor het bewegen.
De Engelse ingenieur William Froude ontdekte een verband tussen loopsnelheid en manier van lopen. Daartoe gebruikte hij het ‘getal van Froude’ (Fr). In formule:

Fr = v / √(g·L)

waarin:
• v = snelheid (m/s)
• g = gravitatieconstante = 9,81 (m·s^-2)
• L = lengte been (m)

Na zijn onderzoek bleek dat veel dieren, inclusief de mens, onafhankelijk van hun grootte, een bepaalde looptechniek hanteren bij een bepaald getal van Froude. Ligt dat getal tussen 0 en 0,5, dan wordt er gelopen; daarboven, dus bij hogere snelheid, wordt er gerend.
Soms zie je een klein kind (beenlengte 40 cm) rennen naast een volwassene (beenlengte 100 cm) die gewoon loopt met een snelheid van 5 km/uur.
Laat met behulp van berekeningen via zijn formule zien dat deze verschijnselen overeenstemmen met wat Froude gevonden heeft in zijn onderzoek.

6 Bij de meeste paarden zijn er vier bewegingsvormen. Tot een getal van Froude van 0,5 is dat stap, tot 2,5 draf, tot 3,5 korte galop en daarboven galop.
Een paard beweegt zich met een snelheid van 7 m/s. Zijn beenlengte is 70 cm.
Welke bewegingsvorm heeft dit paard? Gebruik de formule van Froude om tot je antwoord te komen.
A Stap
B Draf
C Korte galop
D Galop

Van de makers van Biologie voor jou