Rekenen is een essentiële vaardigheid voor kinderen, maar wat doe je als een kind ondanks al je inspanningen achterblijft? Hoe signaleer je dat op tijd en hoe voorkom je dat het een ernstig rekenprobleem wordt? En hoe richt je je rekenonderwijs zo in, dat zo min mogelijk kinderen überhaupt achterblijven? Het protocol Ernstige Reken-Wiskundeproblemen en Dyscalculie (ERWD) biedt leerkrachten een gestructureerde aanpak om kinderen met rekenproblemen te ondersteunen. Daarnaast biedt het protocol handvatten om rekenvaardigheden goed aan te leren en kinderen op het juiste moment de juiste dingen op de juiste manier aan te bieden, om zo rekenproblemen te voorkomen.
Het ERWD-protocol is ontwikkeld om scholen te ondersteunen bij de signalering, diagnostiek en begeleiding van kinderen met ernstige rekenproblemen of dyscalculie. Het motto van het protocol is: Waar mogelijk preventie, waar nodig zorg.
Het protocol geeft aanwijzingen om het doel van rekenwiskunde-onderwijs, functionele gecijferdheid, te bereiken langs een aantal stappen. Kernpunten hierbij zijn:
- Preventie: Rekenproblemen voorkomen door een sterke basis te leggen in de onderbouw. Denk hierbij aan bijvoorbeeld het aanbieden van spelenderwijs oefenen met tellen, hoeveelheden vergelijken en focussen op een goede begripsvorming bij het optellen of aftrekken.
- Signalering en diagnostiek: Problemen vroegtijdig opsporen met behulp van observaties, toetsen en screeningsinstrumenten, zoals leerlingvolgsystemen en methode-onafhankelijke toetsen.
- Handvatten voor remediëring (passende interventie): Intensieve begeleiding bieden die is afgestemd op de behoeften van het kind. Dit kan bijvoorbeeld door middel van extra instructie, herhalingsopgaven of specifieke rekenhulpmiddelen, zoals rekenrekken of visuele schema’s. Uit de observatie volgt waar een kind op uitvalt en welke begeleiding nodig is.
Een belangrijk uitgangspunt van het ERWD-protocol is dat rekenproblemen vaak te signaleren en te behandelen zijn voordat ze uitgroeien tot hardnekkige achterstanden. Rekenproblemen zijn ook te voorkomen door in te zetten op een sterke basis en een goede opbouw van begripsvorming. Daarom zijn de uitgangspunten van het protocol voor à lle kinderen van belang.
De rol van didactische modellen in het rekenonderwijs
Moderne rekenmethodes, zoals Pluspunt en De wereld in getallen integreren het ERWD-protocol door de didactische modellen uit dat protocol als uitgangspunt te nemen. Deze modellen helpen leerkrachten om het rekenonderwijs effectief vorm te geven.
De drie centrale modellen hierin zijn:
- het hoofdfasenmodel
- het drieslagmodel
- het handelingsmodel
Uitleg over het concreet werken met deze modellen is te vinden in de algemene handleidingen van deze lesmethodes.
Het hoofdfasenmodel
Een goede rekenwiskundige ontwikkeling verloopt via vier hoofdfasen:
- begripsvorming
- procedureontwikkeling
- vlot leren rekenen & automatiseren
- toepassen & flexibel rekenen
De kern van dit model is dat elke volgende fase in de leerlijn uitgaat van beheersing van de fase die eraan voorafgaat.
Het drieslagmodel
Het is belangrijk om je lessen af te stemmen op de onderwijsbehoeften van de kinderen in de klas. Het drieslagmodel helpt je om die onderwijsbehoeften goed in kaart te brengen. Het geeft handvatten voor het organiseren van observaties en waar je op kunt letten. Het model bestaat uit drie onderdelen:
- context
- bewerking
- oplossing
Daartussen observeer je langs deze 3 assen:
- betekenis verlenen
- uitvoeren
- reflecteren
Vaak wordt bij gebruik van dit model ook gewerkt met de vertaalcirkel, een didactisch hulpmiddel om kinderen te helpen die moeite hebben met de betekenisverlening.
Het handelingsmodel
Het handelingsmodel is een didactisch model voor de leerkracht. Het laat zien dat kinderen een bewerking kunnen uitvoeren op verschillende handelingsniveaus. De niveaus lopen van concreet naar abstract:
- Informeel handelen in werkelijkheidssituaties: doen.
- Voorstellen – concreet: representeren van objecten en werkelijkheidssituaties in concrete afbeeldingen.
- Voorstellen – abstract: representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen.
- Formeel handelen: formele bewerkingen uitvoeren.
Deze didactische modellen ondersteunen kinderen bij het ontwikkelen van een goed begrip van rekenconcepten. Dit helpt voorkomen dat ze afhankelijk worden van trucjes en biedt ze handvatten om beter te rekenen. Zo ontwikkelen kinderen bruikbare kennis en vaardigheden op het gebied van rekenen en wiskunde, de zogeheten functionele gecijferdheid.
ERWD in de praktijk: Voorbeeld uit Malmberg-methodes
Malmberg integreert het ERWD-protocol in haar rekenmethodes door de didactische modellen die in het ERWD-protocol worden gebruikt, als uitgangspunt te nemen. Deze drie didactische modellen zijn verwerkt in de methodes Pluspunt 4 en De wereld in getallen 5:
- Integratie: Pluspunt en De wereld in getallen nemen de drie genoemde didactische modellen (hoofdfasen-, drieslag- en handelingsmodel) als uitgangspunt.
- Pictogrammen: Bij elke les in de leerlijnen waar bewerkingen in voorkomen (optellen/ aftrekken, vermenigvuldigen/ delen, splitsen) wordt via pictogrammen aangegeven in welke fase van het hoofdfasenmodel, op welke as van het drieslagmodel en in welke trede van het handelingsmodel de les zich bevindt.
- Handleidingen: In de algemene handleidingen van Pluspunt en De wereld in getallen vind je meer uitleg en concrete voorbeelden van het werken met deze modellen.
- Observatie: Voor het drieslagmodel zijn specifieke observatievragen verwerkt in hulpmiddelen, zoals blokobservatieformulieren en draaiboeken, die je vindt in de blokinfo binnen de digibordsoftware van deze methodes.
Praktische tips
In het boek Voorkom (ernstige) rekenproblemen (Borghouts, 2018) wordt het ERWD-protocol samengevat in de volgende zeven aanraders:
1. Functionele gecijferdheid als doel
- Besteed in elke fase van de leerlijn aandacht aan contextopgaven en laat alle kinderen meedoen.
- Technisch rekenen en het kunnen oplossen van contextproblemen moeten gelijk opgaan.
2. Spelen met de vier hoofdfasen per leerlijn
- Werk gericht: observeer en stem je instructie hierop af.
- Werk aan begrip en besteed hier veel aandacht aan, ga niet naar de volgende fase wanneer de begripsvorming niet goed is.
3. Dagelijks observeren met het drieslagmodel
- Gebruik observatievragen per as van het drieslagmodel.
- Geef per as van het drieslagmodel in percentages aan hoeveel tijd je eraan besteedt tijdens je rekenlessen. Ga vervolgens op basis van je observaties na of dit overeenkomt met de behoeften van de kinderen in je klas.
4. Signaleren: zelf blokdoelen beoordelen
- Leun niet teveel op de resultaten van de methodetoetsen, maar kijk naar de rekenontwikkeling van de kinderen en beoordeel de blokdoelen m.b.v. het drieslagmodel.
- Koppel vervolgacties aan deze beoordeling van blokdoelen: bijvoorbeeld een (klein) handelingsplan of aanpassing van het leerkracht-handelen.
5. Werken met de vertaalcirkel
- Laat kinderen verschillende vertalingen, oftewel representaties maken van een contextopgave, om zo een scherp beeld van de situatie op te bouwen. Denk hierbij aan: uitspelen, verhaal, tekenen of schetsen, fiches of blokken, getallenlijn of een som.
- Leg in de nabespreking de koppeling tussen de verschillende vertalingen.
6. Doelen per jaar als leidraad
- Denk in leerlijnen en ga bij aanpak van rekenproblemen niet te fragmentarisch te werk.
- Koppel acties aan het niet behalen van leerdoelen: bijstellen van onderwijs o.b.v. observaties, kleine aanpassingen in de gebruikte lesmethode (richten op hoofdzaken o.b.v. jaardoelen).
7. Eerst basisstrategieën, dán pas handig rekenen
- Zorg dat een kind eerst de basisstrategie begrijpt én beheerst, bied pas daarna een variastrategie aan; dit is niet voor elk kind op hetzelfde moment.
- Variastrategieën zijn van groot belang om handig en vlot te kunnen rekenen.
¹ Borghouts, C. (2018), Voorkom (ernstige) rekenproblemen, 5ᵉ druk, TIBtools, Instondo BV, Dordrecht
Structuur, didactische modellen en ondersteuning
Het ERWD-protocol biedt een waardevolle structuur om kinderen met rekenproblemen beter te ondersteunen. Door gebruik te maken van de didactische modellen (eventueel, zoals verweven in je rekenmethode) en alert te zijn op signalen van (ernstige) rekenproblemen, kun je kinderen tijdig de hulp bieden die ze nodig hebben.
Wat kun je doen om de rekenresultaten op school op peil te houden of te krijgen?
- Het is aan te raden het rekenaanbod in de groepen 1/2 in kaart te brengen. Gebruik hier o.a de SLO einddoelen groep 2 voor rekenen.
- In groep 3 is het belangrijk halverwege het jaar goed te weten welke kinderen de splitsingen t/m 10 en het rekenen t/m 10 nog niet beheersen zonder te tellen, omdat die voorwaardelijk zijn om begin groep 4 de sommen t/m 20 vlot te kunnen uitrekenen. Zo heb je namelijk nog tot de zomervakantie de tijd om aan hiaten te werken met de betreffende leerlingen.
- Zorg ervoor dat in groep 4 de benodigde bouwstenen (o.a. het rekenen via de tien) beheerst worden voordat je begint met de leerlijn vermenigvuldigen. Neem ook hier de tijd voor begripsvorming en proceduregebruik.
- Voor alle leerlijnen geldt: automatiseer pas als de basis (begrip en proceduregebruik) op orde is.
- Zet als een kind uitvalt niet gelijk in op extra oefenen, maar ga eerst waar het kind op uitvalt bij een lesdoel (m.b.v. observatievragen) én check of het kind onderliggende doelen wel beheerst. Bied zo op maat remediëring aan.
- Zorg voor voldoende rekentijd in elke groep: streef naar minimaal 5 uur per week voor de gemiddelde leerling.
- Werk binnen het team aan leerkrachtvaardigheden en schakel waar nodig externe professionele hulp in.
